Résumé : Après le succès de L'énigme Vermeer, nos trois enfants-détectives, tentent d'élucider le mystère d'un chef d'œuvre de l'architecture mondiale ! Une nouvelle année commence pour Calder et Petra, qui ont été rejoints par Tommy Segovia, de retour à Chicago. Calder est ravi de retrouver son copain Tommy, mais ce dernier est jaloux de sa nouvelle amitié avec Petra… et celle-ci le lui rend bien. En classe, l'enseignante des trois enfants, Miss Hussey, annonce le démantèlement prochain de la maison Robie, œuvre architecturale du très célèbre Frank Lloyd Wright. Cette destruction est un véritable désastre pour le patrimoine mondial. Les élèves de sa classe se lancent alors dans une réflexion sur la façon de sauvegarder ce bâtiment. Mais un mystère hante la maison… comme si elle possédait sa propre âme. Depuis des générations, plusieurs familles y ont vécu de terribles drames. Tommy aperçoit même une ombre qui semble habiter les lieux. Petra, quant à elle, semble percevoir des appels de détresse de la maison elle-même. Et Calder étudie sa structure géométrique, à l'aide de ses pentominos, désormais en trois dimensions. Malgré leur mésentente première, Calder, Petra et Tommy associent bon gré mal gré leurs découvertes et leurs talents pour sauvegarder la maison et percer à jour son mystère. Un soir, ils pénétrent dans le bâtiment, mais se font capturer par deux criminels : ceux-ci avaient projeté de voler des morceaux de la maison pour les revendre à des collectionneurs, puis d'incendier le bâtiment afin d'effacer toute trace de ce vol. Les enfants parviennent à s'échapper avant que l'incendie ne se déclare… et la maison elle-même semble se venger de ses agresseurs en les faisant tomber de son toit.